Question

み

D=0、D＜0のとき、画像二枚目のように、グラフを用いてそれぞれの解の仕組みを教えて頂きたいです。

2次不等式を解くときは, 不等号を等号におきかえてできる2次方
程式の解を利用しますが, それは解の個数と関係があります. (h
表参照,ただし, a>0, e<B)
講
0
負
正
Dの符号
なし
a2+b.x+c=0 の解
α, B
v
y=ar°+bz+c のグラフ
aB C
p
C
a.r+ bx+c>0 の解
くa, B<
むキャ
すべての数
解なし
ハe, BSz すべての数 すべての数
解なし
a.r+b.x+c<0 の解
α<r<B
解なし
a.r+ b.r+c20 の解
a.r+bx+c<0 の解
aSrSB
C=p

agybx+C=oの解がバズッチβ (4>0), (9-B)のとき。
4ス4+c<o(aro)なり、
まくo.
4<火<B x
ノアー
ax"tbス+C>0
¥20
火0410<8み

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

グラフは１枚目にありますね。

ａ＞０のときのグラフはの図のようにｘ軸より上（Ｄ＝０のときは頂点のところだけｘ軸に接します）
にあります。

一方で
＞０の不等式というのは「グラフがｘ軸より上にあるｘの値の範囲」を聞いているのですから
Ｄ＞０のときの解は「すべての実数」であり、Ｄ＝０のときの解は「ｘ＝α（頂点のｘ座標）を除く実数全体」
となるのです。
≧０の不等式は「グラフがｘ軸より上か、ｘ軸上にある場合」ですから
Ｄ＞０，Ｄ＝０ともに「すべての実数」となるのです。

＜０の不等式は「グラフがｘ軸より下」を聞いています
同じように考えてみてください

tra7345

訂正
上の投稿で
Ｄ＞０とあるのはすべてＤ＜０の間違いです
Ｄ＜０であればグラフはｘ軸に触れません