Question

アルフィー

(2)の(ii)の問題で通分されているところの途中式がわからないのですがどうすれば良いのでしょうか？

0(2) 次の式が成りたつことを示せ。
(i) »Cr=»Cn-
(i)»C=カ-1Cr-1+カー1Cr

(i) カー1Cr-1+カ-1C
ーTァー1)(n-r)! 'r!(n-rー1)I
(n-1)!{r+(n-r)}_ (n-1)!n
n!
="Cr
. »Cr=カー1Cyー1+n-1Cr

Answer 1

うどん

(r−1)!×r=r!より、
第1項の分母と分子にrをかけ、
{(n−r)−1}!×(n−r)=(n−r)!より、
第2項も同様に(n−r)をかけて通分します。