Question

お助けマン!!

問. a:正の数、二次方程式 x^2-ax+1=0 が p-q=1 を満たす実数解p,q をもつとき、a と p の値を求めろ。

この問題で解答は左から1,2の写真となっています。対して自分の解答は一番右手にある写真です。合っているか、漏れはないかの確認をお願いします

116 (1) 2次方程式 x?-ax+1=0 について, 解
と係数の関係から p+q=a, pq=1
p-q=1 より q=p-1
これを pq=1に代入するとがカー1)=1
すなわち がーカ-1=0
1土V5
よって p=-
2
また a=p+q=p+(p-1)=2p-1

ゆえに
1+V5
1+V5
- のとき a=2.-
2
-1=\5
2
p==
これは a>0を満たす。
1-V5-1=-V5
1-V5
- のとき a=2.-
2
p=
2
これは a>0 を満たさないから,不適。
AS
イ 1+V5
a="\5, p=
2
ア
したがって
=DD

(1). 2次方得式 ズーax+ ( = 0 について、解と保報の関係に切
p+& - a. P&1. m 0
P-8= 1
の両辺を2票して.
(p+ &)-4pa -1= 0 .
マ4に 0 代入して.
a-5-0 :a - 5
a'=5.
こ、
a>0に注意して.a=E
また、ミのとき、 5ス+(^ 0せあるか
5土 |
ズ =
2
P-&alo). p> &
したがっ?。
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

ひとつだけ気になったのが
最後のところ
ｘ＝（√５±１）／２
のあと、すぐにｐ－ｑ＝１からｐ＞ｑ
としているところ。
やや分かりにくい印象があります。

『この２つのｘがｐ，ｑになる』
と一言添えておくとよいでしょう。

ま、これは減点になるほどのことでもないので
満点がもらえると思います。

お助けマン!!

ありがとうございます！