Question

香里

(1)から分かりません
判別式を使っていないのにどうして全ての実数ではないことがわかるのでしょうか

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テーマ
常に成り立つ不等式
→ Key Point
[27
[1] k-1=0 すなわちk=1のとき
不等式は
4x+1<0
1
この不等式の解はx<-テであり,
4
実数ではない。

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テーマ
常に成り立つ不等式
Key Point [27|
[1] k-1=0 すなわちk=1 のとき
不等式は
4x+1<0
1
この不等式の解は x<-
であり,すべての
4
実数ではない。
[2] k-1キ0すなわち kキ1のとき
2次方程式(k-1)x?+2(k+1)x+ 2k-1=0
の判別式をDとすると
D
ニ=(&+1)?-(k--1(2k-1)= -k°+ 5k
4
2次不等式(k-1)x?+ 2(k+1)x+ 2k-1<0
の解がすべての実数となるための条件は
k-1<0 かつ D<0
k-1<0より
D<0より
これを解くと
0, 2から,kの値
の範囲は
よって,求めるkの値
の範囲は
k<1
の
ーk?+5kく0
k<0, 5<k
の
kく0
01
5
k<0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

k-1=0なら元の不等式は1次不等式なので判別式は使いません(使えません)

その1次不等式は範囲が x＜-1/4 でしか成り立たないので「すべての実数で成り立つ」とは言えない

香里

ありがとうございます✧*｡٩(ˊᗜˋ*)و✧*｡