Question

わか

黄チャートの問題なのですが、線が引いてあるところは、なぜ100√2になるのでしょうか??
そこ以外はわかるのですが…
よろしくお願いします。

190
100m 離れた2地点 A, Bから川を隔てた対岸の2地点
P, Qを計測したところ, 図のような値が得られた。
(1) A, P間の距離を求めよ。
(2) P, Q間の距離を求めよ。
基本 例題123 測量の問題 (平面)
75%
45°
60%
A
100m
B
基本124
基本 104,117,118
CHARTOSOL
距離や方角(線分や角)
三角形の辺や角としてとらえる
(1) AABP において ZAPB=45° から, 正弦定理を用いて求める。
(2) AABQは直角二等辺三角形であるから AQ=100/2 (m)
そこで,△APQに余弦定理を用いて求める。
lOLUTION
解答)
(1) AABP において
ZAPB=180°-(トPAB+ZPBA)=45°
武大量却A
ZAPB
=180°-(75°+60°)
=45°
AP
100
ロ 正弦定理により
sin60° sin45°
100
1003
-=50V
2
よって
.sin60°=50/6 (m)
sin 45°
AP=-
AP=
1
72
(2) AABQは, ZAQB=45° であるから,直角二等辺三角形。
ZAQB
よって
AQ=100/2(m)
=180°-(90°+45°)
=45°
- LPAQ=75°-45°
AAPQにおいて
コ 余弦定理により
PQ=(50,6)?+(100/2 )?-2-50/6·100/2 cos30°
ZPAQ=ZPAB-ZQAB=30°
TPQ=AP*+AQ
3
=50{(/6)+(2/2 )?-2·/6·2/2 .
-2AP-AQCOS4
=50°(6+8-12)=50°-2
ゆえに, PQ>0 であるから
〒 50° でくくって計
単に。
PQ=50/2(m)
e ン

黄チャート 測量の問題 高2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

レナ

これです

わか

丁寧にありがとうございました!
理解できました!

Answer 2

ひろみちこ

QB=100,sin45°=√2/2より、

100/AQ=√2/2 AQ=100÷√2/2=200/√2=100√2

わか

納得です!
ありがとうございました