Question

MMM

ライン引いてある所全然分からないので教えて頂きたいです

380 直角三角形 ABC において, AB=3,
A
AC=5, BC=4 である。
図のように,半径rの2つの円0, 0'が
互いに外接し,円Oは辺 AB, AC と,
円°は辺 AC, BCと接している。この
とき, rの値を求めよ。
YO'
B
C

380 右の図のように,
0, 0'からそれぞれ
辺 BC, ABに引いた
垂線の交点をH とす
A
5
3
る。
H
△OHO と△ABCは
相似で、00=2r で
B
4
C
あるから
OH
2r
O'H
3 ニ4-5
6
8
OH=-r/ 0'H=
5"
点Aから円 0に引いた接線の長さは
よって
6
11
3--rーア=3-
-r
点Cから円 Oに引いた接線の長さは
8
4--アーア=4-5
13
5
よって (3-号1+2+(4-)-5
これを解くと,2-号r=0 より
-y=5
14
5
Yニ
5
7
381
の 線分ABの垂直一第合組 企回

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

写真を見てください。
ADは6/5rとrを引いた長さ
CGはrと8/5rを引いた長さ

AI＝AD、CG＝CH、AI+IH+HC＝5
をrで表しています

MMM

ありがとうございました！