Question

とある美容学生

分散の単元をやっています。
分散を出すには二つのやり方があり、一つ目はクリアしましたが、二つ目のやり方がいまいち分かりません。
公式を日本語にしてみたのですが、それでも分かりません💧

分数の求のる(2つ)
2
2
2
{ていえ)+(ないを)..)
n
分款= L金ー))-(平均野の和
全体の人数
2
2
2
② s= t-え
S
2
2
伊敏= (xのータの平均)- (xnデータの
平内)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

具体的に考えればわかります。
今、2,4,6,8というデータがあるとします。
二つ目のやり方はとある女子高校生さんが書いているように（データの２乗の平均）ー　（データの平均の２乗）です。
（データの２乗の平均）を求めるにはまずデータの２乗を求めてデータが2,4,6,8ですのでデータの２乗は4,16,36,64です。
これの平均ですから(4+16+36+64)/4 =120/4 = 30　です。
（データの平均の２乗）はデータ、2,4,6,8の平均は(2+4+6+8)/4=20/4 =5　ですから（データの平均の２乗）は5^2 =25です。
従って、分散は　30 - 25 =5　となります。
一つ目のやり方ですと　平均が5 ですから 分散は{(2-5)^2 + (4-5)^2 + (6-5)^2 + (8-5)^2}/4 = (9+1+1+9)/4 = 20/4 =5です。
両方で同じ結果になります。

とある美容学生

分かりました！たくさん解説ありがとうございます！

Answer 2

トトロ

xの平均はそれぞれのxiを全部足してnで割る
x²の平均はそれぞれのxiを2乗したものを全部足してnで割る

1,2,2,4 なら平均は9/4
2乗は1,4,4,16だから平均は25/4
分散は 25/4 - (9/4)² でも求められますよ、ということ

Answer 3

ピザの斜塔

2つ目の式は、1つ目の式を展開してできたものです！
青チャートや、インターネットで導出過程があると思うので、ぜひ一度見てください！