Question

こんにゃく

(4)です。
教えてください。

つ+9+の
a+b+c}?
20 (4)
I-9+0き。9+90-,0
2 7
二記号2,S,>, くのどれかを記入して正

(2)(x*+yリー(x'y+xy)
ニxメーリー(ォーy)=(x-yXx3_j)
=(xーy{x°+xy+ y)
(xーy20,
*+ッ+ダー(*+) +さ。
(xーy(x?+xy+y)20
**+ニxy+xy
参考 等号が成り立つのはx=yまたはx=y=0
のとき,すなわちX=yのときである。
II
を
=(a-b?+(b-c)?+(c-a920
b
ここで
よって a?+6?+c?
3
の
la+b+c\?0< ()
3
小大の
26°
く6?
63
等号が成り立っのは
a-b=0 かつ6-c=0かつ c-a=0
すなわち,a=b=cのときである。
よって
ゆえに
るから,相加平均と
a?+6?+c2
別解
D
'a+b+c\?
3
=(a+6+c-ab-bc-ca)
61(1) +y°-6(x-y-3)
=(x?-6x+9)+(y?+6y+9)<n
=(x-3)?+(y+3)?M0<
x*+y°26(x-yー3)
=2
=-(b+cla+6ーbc+c}
b+C
ーのとき,すな
ab
a-(b+c)a+
2
1
よって
れる。この予!
めてい
6+c\2
等号が成り立つのは
x-3=0 かつy+3=0
すなわち, x=3かつ y=-3 のときである。
(2) α-ab+b?ー(a+b-1) (> 6 0
=a?-(b+1)a+6?-6+1
=1のときである。
+6?-bc+c?
a
く
b+c\?
a-
362-66c+3c2
b
相加平均と相乗平均
3
-(-)+0-e20
b+c\2
c)?
参
う a
=4
a b
= {a-(b+1)a+
等号が成り立っのは
6+c
合0ッ
2
2
かつ b=c
2
a=
64
+6?-b+1 ル
-4
すなわち,a=b=cのときである。
=(a-
-(-+0-1/20
3
+(b-1)20
62 (1) 2(ac+6)-6(4a+c)
のとき,すなわ
よって
a?-ab+6?2a+b-1
=2ac+26°-4ab-bc
つときである。
等号が成り立つのは
=2a(c-26)-6(c-2b)
9
=(2a-b(c-26)
b+1
a-
|2
ab
-=0 かつ b-1=0
a>b2c>0 より, 2aーb>0, c-26<0である
(2a-bXc-26)<0
すなわち 2(ac+6)<6(4a+c)
相加平均と相乗平
から
の
すなわち, a=b=1のときである。
(3) 左辺=x°+(y+3z)x+y°+3yz+3z?
y+32
|2
ーく
のよ
(2)(a?+2bc)ー(2ab+ca)=a?+26c-2ab-ca
=2(c-a)b-a(c-a)
=(c-aX26-a)
よって
く
46..9
= 16
三
ab
3 6+
y+32 \2
2
+y°+3yz + 32?
くっくく
6
88
-16
a>b2c>0より
ここで
c-a<0
9
のとき,すな
0c%
ジ+32 +y+2)20
2
3
a=3, b=2 のとき 26-a=1>0
ab
=|x+
a=3, b=1 のとき 26-a=-1<0
により
ゆえに,26-aは正負両方の値をとるから,
(a°+26c)-(2ab+ca)は正負両方の値をとる。
3のときである。
よって
**+xy+ y?+3z(x+y+2)20
等号が成り立つのは
+yye
(+2x°ジ+ダ)
eylx-y20
よって
y+3z
=0 かつ y+2=0
2
(3) {a°+2(6°+c?)}-2a(b+c)
={a-(b+c)}?+2(6?+c)-(6+c)?
={a-(b+c)}?+(b-c)?20
等号が成り立つのは a=b+cかつb=cのとき
であり,a>b2c>0から, a=b+c かつb=c
x+
(*+y?
-0 または y=0 ま
すなわち, x=y=-2 のときである。
(4) a+62+c?
() 回<T' く!
a+b+c\?
3
3
=(2a°+26°+2c2_2ab-2bc-2cd)

2atrshiso
ーとんー>ho-20n
がどクして
(^-ム)14-0リ-(cの)
(なるのか分かりません

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

　2a²+2b²+2c²－2ab－2bc－2ca
=a²+a²+b²+b²+c²+c²－2ab－2bc－2ca
=a²－2ab+b²+a²－2ca+c²+b²－2bc+c²
=(a－b)²+(a－c)²+(b－c)²

分からなければ質問してください

こんにゃく

2乗の部分を分けたらいいのですね(^^)
分かりました！
ありがとうございます。