Question

ぷりん🍮

(1)なのですが答えの線で囲んだ部分がどうして±になっているのかが分かりません。
絶対値を外すのだったら右辺だけじゃなくて左辺にも必要じゃないですか？

*217 次の直線の方程式を,軌跡の考えを用いて求めよ。
(1) 2直線 3x+2y-5=0, 2.x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで, 傾
きが正の直線
(2) 直線 y=2x に関して, 直線 2.x+3y=6 と対称な直線

217 (1) 2直線のなす
角の二等分線上の任意
の点をP(x, y)とする。
2x-3y+4=0
P
点Pは2直線
3x+2y-5=0,
2x-3y+4=0
から等距離にあるから
|3x+2y-5|
V3°+2°
|2x-3y+4|
22+(-3)
0
x
3x+2y-5=0
三
|3x+2y-5|=|2x-3y+4|
すなわち 3x+2y-5=±(2x-3y+4)
x+5y-9=0, 5x-y-1=0
求める直線は傾きが正であるから,点Pは直線
ゆえに
よって
5xーyー1=0 上にある。
逆に,この直線上の任意の点は, 条件を満たす。
したがって,求める直線の方程式は
5x-yー1=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

簡単な例で考えてみるということをしてみましょう。

|a|=|3|のとき
±a=±3
これは①a=3 ②a=-3 ③-a=3 ④-a=-3
の4パターンを指します。
が、①と④は同じ、②と③は同じで、結局
a=3, a=-3にまとめられます。

つまりはじめからa=±3のみで問題なし。

ぷりん🍮

この簡単な例すごくわかりやすいです！
被っているところがあるから省略しているということなのですね！
ありがとうございます😊

Answer 2

ゲスズドン

こんなイメージです

ぷりん🍮

理解できました！
回答していただきありがとうございます！