Question

ゲストa

なぜ　
k<0、0<k<2のとき　
となるのか教えてください

95 kは定数とする。方程式 kx°+4x+2=0 の解の種類を判別せよ。
2
* O6
90のの 海士独-P
a2 1

/5土V9-2V20
kx?+4x+2=0
のとおく。
0<3
2
[1] k=0 のとき
-2/5-4
のは
4x+2=0
4)
V5土(V5-2)
よって,①は1つの実数解 x=ー
-をもつ。
2

数学I
[2] をキ0 のとき
98 x°+2ax+e
Oは2次方程式であり, その判別式を Dとす
x?-4x+a-
り_4
ー=2°-k-2=2(2-k)
D
2次方程式の
ると
判別式を D。と
D>0 すなわち k<0, 0<k<2のとき, 異な
る2つの実数解をもつ。
D=0 すなわち k=2のとき, 重解をもつ。
D」
=a-
4
I =(a+
D<0 すなわち 2くんのとき, 異なる2つの虚
D。
数解をもつ。
=(-2
4
[1], [2] をまとめて
(1) 0, ② の少た
k<0, 0<k<2のとき 異なる2つの実数解 ;
I1つの実数解;
重解;土!
D20 または
k=0 のとき
D20 から
k=2 のとき
レまー
よって
2くkのとき
異なる2つの虚数解
D20 から
96
2」

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

k＜2 と書きたいところだけど k=0 だと1次方程式になってそもそも判別式が使えない。
D＞0 の範囲 k＜2 から k=0 を除外する、ということを数式で表現すると
k<0、0<k<2
となります。

ゲストa

ありがとうございます！