Question

たまご

(4)の解説の3行目の式はどうやって導くのか教えてください！

図のように長さLの軽い糸の一端を点0に固
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定し,他端には質量 m のおもりをつけ振り子を
Q
0
lo°作った。点0の真下でOから-Lの位置Pには
L
2
釘がある。いま, 糸がたるまないように点0 と同
じ高さQまでおもりをもち上げて静かにはなした。
おもりが最下点Rを過ぎると, 糸は釘に引っかか
り,釘を支点として振り子がふれる。重力加速度の
大きさをgとして以下の問いに答えよ。
(1) おもりがQからRに達するまでに,糸がおもりに対してする仕事はいくらか。
P
L
0
S
R
R
(2) おもりが最下点Rに達したときの速さはいくらか。
(3) 鉛直方向と糸のなす角が0となる点Sにおもりが達したときの速さはいくらか。
Cos
2
2
点Sにおもりが達したところで糸が突然切れ, おもりは放物運動をはじめた。 この放物運動で、お
もりが点Rと同じ高さの点 R' を通る瞬間の,おもりの速度と水平方向がなす角度は aだった。
(4) 0=60°の場合, cosa の値を求めよ。
m(チ- -og9): n
2。
Cos
s

力学的エネルギー保存則が成り立ので, 飛び出したおもりの速さは
Rと同じ高さでは/2gL となる。点Sの速度の水平成分は(3)の速さをか
1
として, vcosé =
3
V3
COSa=
/g9L
4