Question

アルフィー

2の問題なんですが①と②に分けられるのは何故ですか

120, 129
0S0<2z のとき, 次の方程式 不等式を解け。
C(2) cos0+sin20>0
つ(1) cos 20+sin0=0

2' 6
6
(2) sin20=2sin@cosθ であるから, 与えられた不等式は
Cose+2sin0cos0>0 すなわち cosé(2sin0+1)>0
cose>0
cos0<0
よって
0 または
1
sin0>
2
1
sin0<--
2
0S0<2π の範囲で解くと
①の解は 050<芸, く6く2m
②の解は くのく
以上から 0名0<、く0<ニx。
1
11
-πく0<2π
2' 6
7
3
0 0
6
Tπ
2
-1
13
くのく
3
6
-1
てく0<2π
6
1_2
T

Answer 1

バエル

その等式、不等式が成立するのはsin,cos の値がどちらも正か負である必要があるからです。
　具体的に言うならば、
2×15＝30 、よって正
3×(-5)＝-15 よって負
(-4)×6＝-24 よって負
(-5)×(-7)＝35 よって正　
　というように、どちらも正か負でなければ、出てくる値が負となり、題意を満たさないものになってしまうからです。
　大雑把ですので、分かりづらかったら、言ってください。