Question

きりとり

下線部分は何を確認しているんですか？
なぜこの一文が必要なのか分かりません。
教えて下さい。

検討
重要例是
指針>交点Pの座標を求めようと考え, ①, ② をxr, yの連立方程式とみて解くと
この2式から mを消去してx, yの関係式を求めようとすると,計算が大変。
「mが実数全体を動くとき, 次の2直線の交点P はどんな図形を描くか。
172
x+my-m-2=0
重要 例題 11 2直線の交点の軌跡
を導い
これをのに代入。
mrーy=0 ①.
ソ=mx
ここで
m(m+2)
m+1
ーのから
そこで、交点Pが存在するための条件を考えてみよう。
m=1のとき
ミ
y
mの値を1つ定めると, 2直線①, ②が決まり, 2直線 ①, ② の交点Pが定まる。
であるから,点(2, 0),( )は求める図形上にある。 これを逆の視点で捉えると
m+1
x
3
ま
3
2,リミ
X=-
m=0のとき x=2, y=0
例えば
が存在す。
2直線0, 2の交点Pが存在するならば, ①, ② をともに満たす実数 m ,
ゆえに,連立方程式 ①, ② の解が存在する条件 と捉える。すなわち, ① を満たす,
のの式を満たすと考え, ①, ②から mを消去しx, yの関係式を導く。
なお,mを消去するため, ①をmについて解くときに, xキ0 とx=0の場台分けが酒
ということになる。
となる。軌跡を答えるときは, 除外点にも注意が必要となる。
解答
Plr w)とすると、_x._1vは①, ② を同時に満たす。
[1] xキ0のとき
4m=とを利用することか
x
I 0から
mミ
x
ら,xキ0 とx=0 の場合に
分けて考える。
のに代入して
バーメー2=0
x+
x x
分母を払って +y?-2x-y=0
両辺にxを掛ける。
すなわち
5
ノー
3において, x=0とすると
ゆえに, xキ0のとき, 点Pは円③から2点(0, 0), (0, 1)
を除いた図形上にある。
[2] x=0のとき
x=0, y=0を2に代入すると
4中心(1, )半径
y=0, 1
4xキ0であるから, x=00
ときの点は,除外点となら
0から y=0
m=-2
よって,点(0, 0) はm=-2のと
きの2直線の交点である。
以上から,求める図形は
除外点
イx=0, y=0 がO, 2
たすための実数 mが
する。
18
1]
円(x-1)+(y-=}
レ12]
0
5
ただし,点(0, 1)を除く。
2
N
1|N!。
|O

軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねこ

問題文に①と②の交点がPといわれています。
Pの座標を文字置きした際にもう一度そのことを言い換えて書いているのだと思います。