Question

ふわり

？をつけたところはなにをやっているのでしょうか？
またmの値はどうやって決めるのでしょうか？
よろしくお願いします

(4) 2
+V31)
*(3) =-8i
1+?
34 nが自然数のとき,()-()の値を求めよ。
2S
*35 複声
8-
-4プロセス数学I
T
34 与式=(cos
+isin-
T
T
+isin
4
COS
4
s+isin
nT
=COS
4
4
nT
NT
+isin
4
COSS
4
nT
isin
nT
nT
+ isin
4
nT
COS-
4
=COS
4
NT
=2isin
4
36
2ェキ=8であり, sin-
ー=8であり, sin
nT
の値は
4
4
n=1, 2, ……, 8の順に
1
1,
V2
となる。
1
1
0
V2'
0,
V2
V2?
よって, mを自然数とすると
n=4m のとき
与式=2i-0=0
n=8m-1, 8m-3のとき
与式=2{ 2i
37
n=8m-2のとき
与式=2i-(-1)= -2i
n=8m-5, 8m-7 のとき
与式=2i-
1
=V2i
、n=8m-6のとき
与式=2i-1=2i
35 (1) z+
1
=2co00

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

答えとして、別に2isin(nπ/4)でも数値的には正しいんですが、sin(nπ/4)というのは周期性があってとりうる値はいくつかしかありません。この周期性は2πごとにおこるので8で割った余りでループしていきます。例えばsin(11π/4)はsin(3π/4)と同じになります。そこで、この余りに応じて分類しているということになります。