Question

ちゃぴめろ

解き方も教えていただけると嬉しいです*, ,)ﾍﾟｺﾘ

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数直線上を動く点Pがある。点Pは原点を出発して, さいころを1回投げるごとに,
2以下の目が出たときには正の向きに1だけ進み, 3以上の目が出たときには負の向きに
2だけ進むものとする。
(1) さいころを3回投げたとき,点Pが原点にくる確率を求めよ。
(2) さいころを5回投げたとき,点Pの座標が -4 または2になる確率を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

以下のように整理
●＋1進むとき{確率(1/3)}が、x回
●－2進むとき{確率(2/3)}が、y回
――――――――――――――――
(1)
【原点の位置0で止まるとき】

●3回振るので、x＋y＝3
●位置0なので、＋1x－2y＝0

方程式を解いて、x＝2、y＝1　なので
　₃Ｃ₂･(1/3)²･(2/3)¹＝3×(1/9)×(2/3)＝2/9

―――――――――――――――――――――――
(2)
【－4で止まるとき】

●5回振るので、x＋y＝5
●位置(－4)なので、＋1x－2y＝－4

方程式を解いて、x＝2、y＝3　なので
　₅Ｃ₂･(1/3)²･(2/3)³＝10×(1/9)×(8/27)＝80/243

【2で止まるとき】

●5回振るので、x＋y＝5
●位置(2)なので、＋1x－2y＝2

方程式を解いて、x＝4、y＝1　なので
　₅Ｃ₄･(1/3)⁴･(2/3)¹＝5×(1/81)×(2/3)＝80/243

以上から、(80/243)＋(80/243)＝160/243

ちゃぴめろ

ありがとうございます！<(_ _*)>