Question

かほ

なぜこれは−になるんですか？

ロ P.217-
問17
放物線 y= x°ー4x と x軸および直線 x=-1 で囲まれた2つの部
分の面積の和を求めよ。
考え方 グラフをかき, y>0 となる区間と yハ0 となる区間に分けて定積分の
計算をする。それぞれの区間の面積の和を求める。
解答 放物線 y=x°-4x と x軸との交点のx座標は,
x-4x=0 より x(x-4) =0 x=0, 4
右の図より -1<x\0 のとき y20
ソト y=x-4x|
0Sx<4 のとき
yS0
-1
4
X
であるから,求める面積の和を Sとすると
S=| (xー4x)dx- / -4x)dx
11
0
1
-x-2x?
3
-2x°
-ト--
32
64
32
3
3
3

Answer 1

tra7345

それは
図から考えましょう

－１から０までの計算が＋で
０から４までの計算が－になっている。

図だとどうなっているか

この２つの違いは図形がｘ軸より上にあるか
下にあるか

教科書で定積分による面積計算のところを確かめてみましょう

軸より上にあるのか、下にあるのか