Question

りんご

(2)の1行目の式は、どのように計算したら出てきますか。

261 (1) a>0, b>0 のとき, (a+6+-)の最小値と,最小値をとる abの
a
値を求めよ。
[類 15 立命館大)
2
の最小値と,最小値をとるxの値を求めよ。
(2) x>1 のとき,x+
x-1

((与式)%3 (x-1)+」+!
2
ここで,x>1であるから
2
xー1>0, >0
80-3S1+48
x-1
相加平均と相乗平均の関係により
2
2
22,7(x-1). .
X-1
=22
00L 64 x-1
2
ゆえに
(与式)=(x-1)+
+1
x-1
22/2 +1
等号が成り立つのは-1=
2
x-1
x-1>0 であるから
x-1=V2
すなわち
x=1+V2
よって,x=1+v2 で最小値2、/2 +1をとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

前で-1したので、後ろで+1しています

りんご

分かりました。
なぜ前で-1をしなければいけないのですか？

(*ΦωΦ)/

相加・相乗平均の不等式の性質を使いたいからです。
分母がx-1のものがあるので、合わせる必要があります

りんご

分かりました。
ありがとうございました！