Question

うゆ

この問題の3行目の式、x-2y-8がゼロじゃなくても成り立つ時あると思いませんか？例えばk(x-2y-8)が8、3x+y-3が-8の時とか…

128
OOO0
基本 例題80 定点を通る直線の方程式
kは定数とする。直線(k+3)x-(2k-1)y-8k-3=0 は, kの値に関係なく定
Aを通る。その定点A の座標を求めよ。
基本15,19
歌茶
指針> kの値に関係なく 定点を通る。
→ kにどのような値を代入しても成り立つ → kについての 恒等式
のように考える。そこで,直線の方程式を kについて整理 する。
k(x-2y-8)+3x+y-3=0
+(eナx)
これは,前ページで学習したように,2直線x-2y-8=0, 3x+y-3=0 の交点を通る面
を表す。
CHART
るか
どんなkに対しても… 々についての恒等式と考えるHAH
解答
(k+3)x-(2k-1)y-8k-3=0 … ① とする。
のをんについて整理すると
k(x-2y-8)+3x+y-3=0
を多面販点交
この等式がkの値に関係なく成り立つための条件は る脈念
に
断 1-)
この連立方程式を解いて
よって,求める定点A の座標は
x-2y-8=0, 3x+y-3=0
x=2, y=-3
d(係数比較法) kA+B=0
がんについての恒等式
→A=0, B=0
e
の代茶

Answer 1

(^^)

「Kにどんな値を入れても」成立しなければならない→(x-2y-8)は常に0でないといけない❕
ということです！

うゆ

やっぱりそういうことなんですね！
あ、結局kは全ての数を表すんですもんね？

(^^)

そうですね！Kにどの値を入れても-8になる ということはないからです！

うゆ

全部0になるからですかね？

(^^)

ごめんなさい私 文系のごく一般的な高校生なので詳しくは分かりません🥺💧
お役に立てず申し訳ないです…🙇🏻

うゆ

いえいえ！たくさん質問してしまって申し訳ないです。。
ここまで付き合っていただいてありがとうございました😭💗

(^^)

こちらこそ！私もこの範囲習った時は全然わからなかったので気持ちはよく分かります😌🤍