Question

white🍒

因数定理の問題です。
写真2枚目2行目の　P(-1) の求め方が分かりません。適当に数字を入れていく感じでしょうか？
なにか求め方があれば教えて欲しいです🙇‍♀️

れるとき
72. 因数定理を利用して, 次の式を因数分解せよ.
(2) x°-2x?-7x-4
(3) 3x°-4x2.
(1) x-7x+6
■A
e

(2) P(x)=x"-2x-7x-4 とおくと,
P(-1)=0 より, P(x) はx+1を因数にもつ。
組立除法により,
-1|1 -2 -7 -4
-1 3
4
1 -3 -4
0
よって,
P(x)=(x+1)(x°-3x-4)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ガラス固化体@プロフ読んで

2とかが入る場合はパッとわからないことも多いんですけど、1と-1が入る場合はすぐに計算できそうですよね。
(2)をみると、符号はおいといて係数が1,2,7,4なので、
7と1,2,4の合計が一致するので、+7と-1-2-4
-7と1,2,4にできれば、0になりそうです
あとは実際入れてみる感じでしょう

white🍒

解説ありがとうございます！何度もすみません🙇‍♀️
(1)(2)のように合計が一致する場合は1か-1を入れてみたらいいということでしょうか…？

ガラス固化体@プロフ読んで

そうですね
そもそもこんな感じの問題で、3とか4とかはまあないので、0,1,2くらいを試して無理だったら諦めのスタンスでいいと思います。合計が一致するときは、1か-1の確率が高いですよ！ってくらいのものです

white🍒

何度もありがとうございました！！🙇‍♀️
とても助かりました！🙏