具体的に三角形を書いてみます。すると三角形の個数は1,4,9,16・・・と増えていきます。これでは何の数列か分からないので隣り合う項の差をとると3,5,7・・・となるのでこれは等差数列となることが分かります。より求めるanは階差数列であることがわかるので後は公式に代入して解いていきます。
答えは、an=n^2とSn=n(n+1)(2n+1)/6になります。
最後の問題は2番の答えを代入して因数分解で解いていきます。答えはn≧5となります
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