数学
高校生

この問題の解き方の見当がつきません。解答集がないので答えを教えてください🙏🏻

S Check aof 3 3 a>0. az*+a-=4のとき, α*+a-*, ai*+a_の値をそれぞれ求めよ。 黄チャート → 数学II 基本例題1

回答

X=a^(1/2 x) とおけば、
「X+1/X=4のとき、X²+1/X²、X³+1/X³ の値をそれぞれ求めよ」
という問題ですね

❄️

ありがとうございます!参考になります!

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とりあえず
a^x+a^-x=14です

❄️

よろしければその答えになった過程も教えていただけないでしょうか…🙏🏻

Haruki

与えられた等式の両辺を2乗してみてください

❄️

a^x+a^-x=16になったのですが、どうすると右辺が14になるんですか?

Haruki

(x+y)=x²+2xy+y²
の真ん中2xyの部分を0にしていないでしょうか

❄️

していました!そして解けました!何度もすみませんでした。本当にありがとうございます🙇🏻

Haruki

よかったです!
もう一つはx³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)とか使うと上手くいきそうですよ💪🏻

❄️

そうなんですね!ありがとうございます!🙇🏻解けそうです!

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