Question

ひまわり

なぜこのようになるのかわかりません。

1ANB)
*22 海外旅行者100人のうち, 75人がカゼ薬を, 80人が胃薬を携帯していた。
このとき,次のような人は最も多くて何人か。また, 最も少なくて何人か。
(1) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人
(2) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯していない人

22 この 100 人の海外旅行者の集合をUとし、カ
ゼ薬を携帯していた人の集合を A, 胃薬を携帯し
ていた人の集合を Bとすると
n(U) = 100, n(A)=75, n(B) =80
(1) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人の数は
+15=18
n(AnB)
A)<n(B)であるから, n(AnB) が最大植を
とるのは ACBのときである。
とき、An B=Aであり
n(AnB)=n (A) =75
n(A)+ n(B)> n(U) であるから, n(AnB\が最
小値をとるのは AUB=Uのときである。
n(AUB)=n(A) +n(B)-n(AnB)より
n(AnB)=n(A) +n(B)-n(AUB)
=75+80-1003D55
よって 最も多くて75人,最も少なくて55人
(2) カゼ薬と胃薬を両方とも携帯していない人の
n(AnB)=n(AUB)
=n(U) - n(AUB)
=100-n(AUB)
nB)が最
B)が最
数は
n(AnB) が最大値をとるのは, n(AUB)が最
小値をとるときである。 n(A)<くn(B) であるか
ら, n(AUB)が最小値をとるのは ACBのとき
である。このとき AUB=Bであり
n(AnB)= 100-n(AUB)
=100-n(B)
=100-80=20
が