Question

なっちゃん.*･ﾟ(*º∀º*).ﾟ･*.

(1)の問題で子音を直接4P2で子音の端の場合を考え
その後7!×12×2で解いたのですが、答えがあいません…
誰か教えてください！
ちなみに答えは262080通りです

eqations という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、 の問いに
(以少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2) eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。

場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haruki

少なくとも1つと言っているので、左側にあって右側になくてもいいですし、右側だけあってもいいですし、両方あってもいいですね。
₄P₂だと4つの子音から2つ選んで並べる場合の数ですから、両端にある場合のみのことを言ってしまっています。
₄P₂で求めた場合の数に、左側に子音で右側に母音、左側に母音で右手に子音の2つの場合の数を足してあげれば正しい答えになると思います。

ちなみになんですけど、問題文に「少なくとも〜」ってあったら余事象を考えたほうが楽に答えを出せることが多いです。
この問題の場合、全体の順列は9！(通り)
余事象は「両端に母音がくる」ですから、₅P₂×7！(通り)
求める場合の数は、9！-₅P₂×7！　となるはずです

Haruki

後からすみません。
なっちゃんさんの考え変えただと、₄P₂の後にかけるのは7！だけで大丈夫です🙆‍♂️(×12×2)はいりません！

なっちゃん.*･ﾟ(*º∀º*).ﾟ･*.

ありがとうございます！
分かりやすかったです〜！