Question

ゆら

不等式の考え方がよく分かりません。
(χ-1)(χ+3)>0の解が　χ<-3、1<χになる理由が分かりません。
この2個解がでるパターンもあれば、例えば
(χ+1)(χ-2)<0なら、解は-1<χ<2です。
この2つの解答パターンをどのように見極めればいいのでしょうか。どなたか教えていただきたいです。
※2回目の質問です。
用がありますので、見れるのは大分あとになるかもしれませんが、お願いします。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

考え方(解き方)の本質を1から説明すると時間がかかるのと大量の時間を使って説明してもそもそも理解してもらえるか確証もないので、本質はさておき答えまで辿り着く方法だけひとまず伝えます。

(x-1)(x+3)>0
のような形になると『答えは「-3<x<1」ってなるか「x<-3、1<x」ってなるかのどっちかだ』ってのはなんとなく問題を解いて感じていますか？
そのどっちなのかを判断するのは、ひとまず数学の実力がもう少しつくまでは具体的な数を代入して試してみるやり方で慣れておけばいいかと思います。
例えばx=0の時に(x-1)(x+3)の値がどうなるかを考えます。
x=0の時、(x-1)(x+3)=(0-1)(0+3)=-1×3=-3
さぁこれば「>0」になっていますか？
「-3>0」は正しくないのでx=0は答えには入らなかったってことが分かります。
では「-3<x<1」「x<-3、1<x」でx=0が含まれてない方が答えということなので答えは「x<-3、1<x」の方です。

ゆら

確かに…まだ慣れないうちはその方法に頼ろうと思います！ありがとうございます！分かりやすかったです！

Answer 2

tra7345

べつにｘ＜－３，１＜ｘは「２個というわけではないです」

分からなければグラフを描いて判断すればいいです
不等式はグラフとx軸の位置関係の問題なので

ゆら

繋がってるのですね!!
苦手な私でもグラフをイメージするのはできるので理解できました！
ありがとうございます！

Answer 3

eratos2357

グラフを書いて、x軸より上か下かで判断します。

ゆら

なるほど…！確かにその方法なら苦手な私でもイメージできました！ありがとうございます！