Question

海藻

横向きですいません*_ _)式の説明の解説の部分なんですが、赤マルしてある場所がどうしても分かりません。100x 10yがいきなり99x 9yになったので混乱しています💧何故そうなるのか説明して頂けるとありがたいです。お手数おかけしますが、早めの回答をお願いします🙇‍♀️🙏

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例題②(式による説明
各位の数の和が9の倍数である整数は, 9の倍数である。
この理由を3けたの整数について説明しなさい。
3けたの整数は, 百の位の数をx,十の位の数をy, 一の位の数
をえとすると,100.c+10y+z と表される。
各位の数の和エ十+y+zが9の倍数である。
3けたの整数は、百の位の数をx, 十の位の数を y, 一の位の数
をえとすると、100r+10y+zと表される。
100r+10y+z=99ォ+x+9y+y+z
3
5
1
100×3+10×5+1
解き方
100.c+10y+z
答
=99.c+9y+x+y+z
=9(11r+y)+(r+y+z)
11r+yは整数だから, 9(112+y) は9の倍数である。また, x+y+zも9の倍数である。
よって、100ェ+10y+zは9の倍数である。
したがって、各位の数の和が9の倍数である整数は、9の倍数である。
各位の数の和が3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

亞兎 @ 待っててね__

9の倍数になることを説明したくて、100も10も1を引いたら99、9、と9の倍数になりますよね。そっちの方が他のやり方より断然簡単だと思うんです。だからあとからxやyを足すことになるやり方を模範解答にしたんじゃないでしょうか？詳しくはわからないですごめんなさい🙇

海藻

なるほど！倍数が関係していたんですね。わかりやすい回答ありがとうございます(^-^)