Question

くま

大きな121番の問題です

どうして.それぞれ
(1)=10
(2)=1
になるのですか？

≧とかではないのですか？

121 a>0, 6>0 のとき,次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどの
ようなときか。
25
2 10
a
b
2a
21
26

1212
1考え方a+b2 2Vab、と変形したものを利
用する。 <ad+山-3
25
はいずれ
a
(1) a>0 であるから,aと
も正である。
よって,相加平均と相乗平均の関係よ
り
SI+ 夫
25
a+
a
22/a 25。
= 10。
0
a
ささす
25
等号が成り立つのは, a=
すなわ
a
ち d° = 25 のときで,a>0 より,
a=5 のときである。
x8)
e
b
a
(2)a>0, b>0 であるから,
と
2a
26
こはいずれも正である。
よって,相加平均と相乗平均の関係よ
り
6
b a
a
2a
22,
26
2a
26
b
等号が成り立つのは,
a
0.
2a
すな
26°
わち = B のときで, a>0,
b>0より,a=b のときである。
%3Dモーー@

Answer 1

HIROBA〜

相加平均と相乗平均の関係を使うと
わかると思いますが
具体的に数を入れて確かめてみるのも良いと思います
実感がないと
証明できませんからね