Question

TKG

この
2つの等式を満たすa、bの組みの出し方がわかりません。
ここの部分詳しくお願いします！

2乗して5+12iとなる複素数2=a+biについて,a, b はともに整数であるという。
のような複素数zをすべて求めよ。
(解説)
(a+bi)?=5+12i より
(a°-6)+2abi=5+12i
a?-6?, 2ab は実数であるから
a?-6=5, 2ab=12
すなわち
a°-6°=5, ab=6
2つの等式を満たす整数 a, bの組は
a=3, b=2 または a=-3,b=-2
よって
2=3+2i, -3-2i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

b=6/a として代入してみてはどうでしょう

TKG

なるほど。無理矢理形変えようとしてました。
ありがとうございました！