Question

あいうえおゲ

(2)の内容が見ても分かりません

15. xは実数とする。 次の命題が真であるような定数kの
値の範囲を求めよ。
*> 105
A={=
B={
-2Sx<3→k-6冬x<k
とす
16. 命題「2|x-2|-x>0ならばx>4」 について
(1) この命題の逆,裏, 対偶を述べよ。
(2) この命題とその逆,裏,対偶の真偽をそれぞれ調
べよ。
17. 次の命題の真偽を調べ, 真であるときは証明を与え,

これらはのを演
あ=2
『=3のとき、③から
このときA=D2、 5, 9), B={4, 2. 5, 9} である
から、2EANBとなり不適。
=-3のとき、 ③から
このとき A={2. 5, 9j, B={4. -4. 5、 9} と
なり、適する。
よ
あ=8
18
よって
a=-3, b=8
また
AUB={-4, 2, 4, 5, 9}
15 A-6S-2 かつ 3Skが成り立てばよい。
<4 かつ 3S
3<k<4
すなわち
よって
「r>4ならば2rー2|-x>0」
「2r-2-xS0ならばx<4]
「xS4ならば2xー2|-x50」
16 (1) 逆は
裏は
対偶は
(2) 不等式2r-2|-x>0を解く。
[1] x22のとき
不等式は
2x-2)-x>0
よって
x>4
これとx22の共通範囲は
[2] x<2のとき
不等式は
x>4
-2(x-2)-x>0
よって
xく3
これとxく2の共通範囲は
[1], [2] より,不等式 2x-2|-x>0の解は
まく、4くま
よって,もとの命題は偽である。
(反例:x=1)
また,「x>4ならば, x<
号
成り立つから,逆は真である。
逆が真であるから, 裏も真である。
もとの命題が偽であるから, 対偶は偽である。
または4<x」は
17 (1) 偽である