Question

IK

この問題ってなぜこのようにやってはいけないのでしょうか？

ー1会ts
205
国大)
点が動く範囲(1)
例題 127
v)がx+y°<2(x+y), x-y2x-y を満たしながら動くとき,
-2t+1)\x-0
【関西大)
点(x+y, x-y)が動く範囲を図示せよ。
くとも1つの
……… 2とおくと,求めるのは点(X, Y)の軌跡である。
の, x-y=Y
指針 x+y=X
ここで,x, yはつなぎの文字と考えられる。したがって
つなぎの文字を消去して X, Yの関係式を導く
3章
CHART
の
ことができればよい。そのためには
の+2 から
により,xとyを消去することができる。
19
2x=X+Y,
D-2 から
2y=X-Y
tについて整
0, x-y=Y
……2 とおくという。ふ
答案 x+y=X
の+@から
0-2 から
2x=X+Y
2y=X-Y
X+Y
x=
X-Y
ソ=
3
解も含む。
すなわち
2
2
③をx°+y°<2(x+y) に代入して
(X+Y\?
2
「展開の公式
X-Y\?
<2X
I>xS-(メ=x+2xy+y?
大さS (x-y)
整理すると
X?+Y°<4X
=x-2xy+y°
の辺々加えて得られ
る等式
x+y?
(x+y)?+(x-y)?
2
(X-2)?+ Y°<4
③をx-y°2xーyすなわち (x+y)(x-y)2x-y に代入
よって
して
XY2Y
(X-1)Y20
「X-120
すなわち
ずつもつ。
) とf0%
X-1<0-
Ys0 /
「X<1
を利用して
ゆえに
または
X+Y2
<2X
2
Y20
¥2
または
「X21
としてもよい。
よって
Y20
YS0
ゆえに,点(X, Y)すなわち点(x+y, x-y)が動く範囲は,
変数をx, yにおき換えて
(x-2)?+y°<4,
としてる。
ー3→3
速撃に受したいかg。
yA
同じょうにし
「x21
牛Orlyz0
よって,求める範囲は,右の図の
斜線部分。ただし, 境界線を含む。
2
xS1
または
/3
1yS0
0
12
4x
0ハ 8 1 (p 4)Aの
不等式の表す領域
(の
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た
** 系6 代

DATE
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S1.
ab-bz0
1xs.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うどん

2行目が間違ってるように思います。

IK

どう違うのでしょうか？

うどん

1枚目の写真の右に書いてあるとおりに変形するのが正しいですが、x-y=bとしたはずなのに、2xyをbに置き換えてるのがおかしいと思います。
また、不等式を変形して代入するのも良いですが、
模解のように、x=〇,y=〇として代入する方法もできるようにしておきましょう。

IK

なるほど！
ありがとございました！

Answer 2

まろガブ

3行目のx+yを両辺で割っていますが、x+yが0だった場合、割ることはできないので、x+yで割っているところが間違いです。

まろガブ

それとこの手の問題はおそらく今後沢山出てくるので、今のうちにX.Yで解くやり方に慣れていった方がいいと思います。

まろガブ

すいません、x-yでした。

IK

割ったつもりはないのですが、どこの式の事でしょうか？

まろガブ

ごめんなさい🙇‍♀️めっちゃ勘違いでした！気にしないでくださいー、恥ずかしい💦

IK

大丈夫です！
ありがとございました！