数学
高校生
解決済み
等比数列の問題です。
“⑵の問題で3黄色いマーカー部分（3ページ目）の計算がわかりません。
もっと言えばなぜ割り算をここでやるのか分かりません。
良かったら教えて欲しいです💦
お願いします🙇🙇
き,x, yの値を求めよ。
535.等比数列の初項から第n項までの和を S, とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) 第3項が4, S3=7 のとき, 初項と公比を求めよ。
*2) Ss=35, Se=315 のとき, 初項と公比を求めよ。
例題 86
(1)aを消去するために, ②=1
535.(1) 初項を a, 公比をrとすると、
ar=4
を計算している。
……1, Sa=atar+ar'。=7 2
Orキ1 なので、和の公式を用
a(1+r+r)_7
ar2
1+r+r
7
2-)より。
4
いて,
両辺に4r°を掛けて、
4(1+r+ャ)=7ァ。
3,2-4r-4=0
a(1-r)
=7 としてから,
1-r
2
(ァー2)(3r+2)=0,
ア=2, -
2-)を実行してもよい。
3
ア=2 のとき。
a=1
2
=-そのとき、
a=9
3
2
よって、初項1.公比2または初項9,公比
3
(2) 初項を a, 公比をrとする。
ここで,r=1 とすると, Ss=3a=35 と Se=6a=315 を同時
に満たすaの値は存在しないから、
このとき、
rキ1
a(1-y)-315 …?
S=
-=35……1, Ss=-
1-r
1-r
第6章の数
列数学B 243
2-1。より、
よって、
1+r=9
1-r
る
1-r
r=8
rは実数なので、
このとき、Dより、
よって、初項5. 公比2である。
-a(1+r)(1-ド)
1-r
-X
ア=2
1-r
a(1-r)
a=5
回答
疑問は解決しましたか？
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なぜ②÷①をするのか、ですが、rを求めるためです。
この計算でなくとも、両方ともa=に変形してくっつけてもいいですよ。とにかく連立方程式なので、rがわかればどういう式だろうがいいんですよ。