Question

あやか🐳

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(2) α'(b+c)+b°(c+a)+c°(a+b)+3abc

Answer 1

mo1

　a²(b＋c)＋b²(c＋a)＋c²(a＋b)＋3abc

＝a²b＋ca²＋b²c＋ab²＋c²a＋bc²＋3abc

＝a²b＋ab²＋b²c＋bc²＋c²a＋ca²＋3abc

＝{a²b＋ab²＋abc}＋{b²c＋bc²＋abc}＋{c²a＋ca²＋abc}

＝ab(a＋b＋c)＋bc(b＋c＋a)＋ca(c＋a＋b)

＝ab(a＋b＋c)＋bc(a＋b＋c)＋ca(a＋b＋c)

＝(a＋b＋c)(ab＋bc＋ca)

Answer 2

eratos2357

(与式)=a(ab+ca)+b(bc+ab)+c(ca+bc)+3abc (２乗を一つだけ分配法則で中に入れる)
={a(ab+ca)+abc}+{b(bc+ab)+abc}+{c(ca+bc)+abc} (3abcを３つのabcに分ける)
=a(ab+bc+ca)+b(ab+bc+ca)+c(ab+bc+ca) (共通因数でそれぞれくくる)
=aM+bM+cM (∵ab+bc+ca=Mとおく)
=(a+b+c)M
=(a+b+c)(ab+bc+ca)…(答)