Question

blue

なぜ下線である、といえるのでしょうか？
教えて欲しいです。

ちなみに問題文は
「複素数平面上の異なる3点O(0),A(α),B(β)について、等式α(βバー)+(αバー)βが成り立つ時、OA垂直OBであることを証明せよ。」です

55 A は0と異なるから
αキ0
aB+a8=0 の両辺を αα(キ0) で割ると
ba-
B_β
α
0=
a
よって,
8
が成り立ち、
キ0である
α
α
α
aG
は純虚数である。 a?
82
から,
α
T63
918
ゆえに,2直線 OA, OBが垂直に交わるから
OALOB

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

β≠0だから

blue

なぜα≠0,β≠0になるのでしょうか…？
何度もすみません💦

あと問題文に抜けがあって「等式＝0が成り立つとき」です🙇🏻‍♀️

ととろ

問題文に異なる3点とあって１つがOだからA,BはOじゃない

ととろ

蛇足になりますが
「よって○○が成り立」つから「β/α≠0」になるわけではなく、
①「よって○○が成り立」つこと
② (β≠0なので)「β/α≠0である」こと
の２つから「純虚数である」が言えます

blue

なるほど！！理解できました！
本当にありがとうございます！
補足説明も助かりました🙇🏻‍♀️

Answer 2

aporon

α≠0と同じ理由で、β≠0が言えますね

blue

遅くなり本当にすみません💦
ありがとうございます！