Question

あお

類題2の(1)の途中式と(2)のグラフを教えてください！

例題2 等速直線運動と等加速度直線運動
t=0s
入TA 5.0m/s
図のように,小球Aはz軸上を正の向きに
5.0m/s の速さで等速直線運動をし, 時刻
t=0s に原点Oを通過する。また,原点Oに
あった小球Bは,時刻 t=0s から等加速度直
線運動を始め,t=10s のとき, c軸の正の向
きに5.0m/s の速さであった。次の問いに答えよ。
(1) A, Bの運動を表すひーt グラフをそれぞれ描け。
(2) t=10s での, A, Bの位置をそれぞれ求めよ。
z[m)
5.0m/s
t=10s
B
(3) BがAに追いつく時刻と,そのときの位置を求めよ。
(1) 等速直線運動, 等加速度直線運動の v-t グラフの特徴に着目する。
(2) Bの位置は, v-t グラフとt軸で囲まれた部分の面積から求められる。または,
加速度を求めた後に,等加速度直線運動の位置を表す式を利用してもよい。
(3) 求める時刻tにおいて, A, Bのひーtグラフとt軸で囲まれた部分の面積が等し
くなる。また, A, Bの位置をそれぞれ式で表して考えてもよい。
の 指針
解(1) A, Bのひーtグラフはそれぞれt軸に平行な直線と原点を通る直線である。
(2) t=10s での A, Bの位置をそれぞれ IA, IB として, v-t グラフの面積より,
B
ひ4
TA=5.0m/s×10s=50 m
[m/s)
=ー×5.0m/s×10s=25 m
IB
2
0.50 t
(3) A, Bのひーtグラフと t軸で囲ま
れた部分の面積が等しくなる時刻t
を考える。右図の2つの着色部分の
面積が等しくなればよいので,
-10s
A
5.0
t-10s
10
t(s)
0
t-10 s=10s よって, t=20 s
このときの A, Bの位置は, 5.0m/s×20s=1.0×10°m
AI
別解(2) Bの加速度をaとすると,Bのひーtグラフの傾きより,
5.0m/s
a=
=0.50 m/s?
10s
よって,IB=0m/s×10s+
1
×0.50 m/s°×(10 s)°=25 m
(3) 時刻すでのAの位置は5.0m/s×t, B の位置はす×
2
0.50 m/s°×と
表されることから, 5.0m/s×t=ー×0.50 m/s。× よって, t=20s
類題
例題2の小球A
Bの通動て

例題2 の小球 A, Bの運動について,次の問いに答えよ。
類題
2
(1) 0sSt<20s の間で, AとBとの間の距離が最も大きくなるのはいつか。
(2) A, Bの運動を表すc-tグラフをそれぞれ描け。
(1) 10s (2) 略