Question

あお

類題2の(1)の途中式と(2)のグラフを教えてください！

例題2 等速直線運動と等加速度直線運動
t=0s
5.0m/s
図のように,小球Aは 軸上を正の向きに
5.0m/s の速さで等速直線運動をし, 時刻
t=0s に原点0を通過する。また,原点Oに
あった小球Bは, 時刻 t=0s から等加速度直
線運動を始め,t=10s のとき, 軸の正の向
きに5.0m/s の速さであった。次の問いに答えよ。
(1) A, Bの運動を表す ひーtグラフをそれぞれ描け。
(2) t=10s での, A, Bの位置をそれぞれ求めよ。
(3) BがAに追いつく時刻と,そのときの位置を求めよ。
例是
I
で
m)
5.0m/s
き
B
t=10s
(2
(1) 等速直線運動, 等加速度直線運動の vーtグラフの特徴に着目する。
(2) Bの位置は, v-tグラフとも軸で囲まれた部分の面積から求められる。または、
加速度を求めた後に,等加速度直線運動の位置を表す式を利用してもよい。
(3) 求める時刻tにおいて, A, Bのvーtグラフとt軸で囲まれた部分の面積が等し
くなる。また,A, Bの位置をそれぞれ式で表して考えてもよい。
④ 指針
解(1) A, Bの ひーtグラフはそれぞれt軸に平行な直線と原点を通る直線である。
(2) t=10s での A, Bの位置をそれぞれ Ia, IB と して, ひーt グラフの面積より,
B
ひ4
[m/s]
0.50 t
IA=5.0m/s×10s=50 m
TB=
×5.0m/s×10s=25 m
(3) A, Bのひーt グラフと t軸で囲ま
れた部分の面積が等しくなる時刻t
を考える。右図の2つの着色部分の
面積が等しくなればよいので,
-10s
5.0
t-10s'
t-10 s=10 s よって, t=20s
0
10
t(s)
t
このときの A, Bの位置は, 5.0m/s×20 s=D1.0×10°m
別解(2) Bの加速度をaとすると,Bのひーt グラフの傾きより,
5.0m/s
a=
=0.50 m/s°
10s
よって,IB=0m/s×10s+
1
×0.50 m/s?×(10 s)?=25 m
(3) 時刻tでのAの位置は5.0m/s×t, B の位置は-
2
表されることから, 5.0m/s×t=.
2
×0.50 m/s?×tと
×0.50 m/s°×t? よって, t=20s
例題2の小球 A, Bの運動について, 次の問いに答えよ。
類題

1
表されることから, 5.0m/s×t=;×0.50m/s?×t° よって, t=20s
2
例題2の小球 A, Bの運動について,次の問いに答えよ。
類題
2(1) 0sstハ20s の間で, AとBとの間の距離が最も大きくなるのはいつか。
(2) A, Bの運動を表すc-t グラフをそれぞれ描け。
(1) 10s (2)略作