Question

k

等号が成り立つときを調べよとなっていますがそれはどのようにして解いているのですか？(証明の方は分かっています。)

次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つときを調べよ。
la|+|||2la+b|
考え方>al+|b|20, la+b|20 であるから,まず両辺の平方の大小を
示す。このとき,上で述べた絶対値についての性質を用いる。
両辺の平方の差を考えると
(lal+|b0?-la+bド=laP+2|a||6|+|6bド-(a+b)?
=a°+2|ab|+6°-(α+2ab+6°)
=2(ab|-ab)20
(al+|b)?2|a+bP
A|ab|2ab
よって
|a|+|b|20, la+b20 であるから
la|+|b|2la+b|
等号が成り立つのは, |ab|=ab すなわち abz0 のときで
ある。
終

不等式 高2 数学ii 証明

Answer 1

チョコ( ´ ▽ ` )ﾉ

解答4行目
2(|ab|−ab)≧0より
　|ab|−ab≧0
|ab|≧ab
と変形できるので
|ab|＝ab

k

わざわざ教えて頂きありがとうございます！