✨ ベストアンサー ✨
代入し、(2+3i)²+a(2+3i)+b=0
⇔4+6i-9+2a+3ai+b=0
⇔-5+2a+b=0,6+3a=0
よって、a=-2,b=9
でしょうかね
ほんとだ、、、
申し訳ない🙇
理解できました！
ありがとうございます☺️
数学
高校生
解決済み
やり方はわかるのですが、計算が合いません💦
わかる方、お願いします🙇♀️
単
2次方程式 x+ax+b=0 が 2+3i を解にもつとき,実数
の定数 a, bの値を求めよ。
ポイント が f(x)=0 の解 → f(a)=0
34
入
CTS
Ex=2+3i を方程式に代入し, 実部と虚部に分けて整理する。
回答
疑問は解決しましたか？
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横から失礼します。
前の展開が4+12i-9なので計算間違っていますね。
正しくはa=-4,b=13になると思います。
また別解として、共役を考えるといいと思います。
方程式が虚数解を持つ場合共役な複素数も解になるので、2-3iもこの方程式の解になります。
するとこの方程式は(x-2-3i)(x-2+3i)と因数分解でき、これを展開することでa,bが求められます。