Question

海風(みふう)

黄色で囲んだところがなんで1になるのか分からないです
至急ですm(_ _)mお願いします！！

練習
36
2乗するとiになるような複素数えを求めよ。
【類愛媛大]
ス=x+yi (x, yは実数)とすると
Tsa
2?=(x+yi)=x?+2xyi+y?i°=x?-y°+2xyi
x°-y+2xyi=i
x, yは実数であるから,x°-y?と 2.xv も実cある。
2=iのとき
そi2=-1
3)
←実部,虚部を比較。
したがって
x-y=0 …… 0 2.xy=1…… ②
(x+y)(x-y)=0
のから
の。
よって
ソ=土x
[1] y=xのとき,②から 2x31
1
ゆえに x=土-
V2
1
のとき y=
V2
1
V2
ソ=xから
Xミ
方のとき y=-号
1
V2
1
ソ=+
V2
X=
V2
そx=±-
2
[2」 y=ーxのとき,② から
-2x°=1
(複号同順)
>8 9
SO8 8--
s さ
これを満たす実数xは存在しない。
と表してもよい。
t0-
1
1
以上から
2
2
V2
V2
00

数2 複素数 複素数と方程式 至急 テスト勉強

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

nimo

分かりにくかったらすみません💦
質問あったら遠慮なくどうぞ☕

海風(みふう)

なるほどヾ(●´∇｀●)ﾉありがとうございます！！

nimo

ベストアンサーありがとうございます！
頑張ってくださいね💕

Answer 2

Ga

x²-y²+2xyi=iの両辺で、実部と虚部の係数が一致するからです。

Ga

右辺に実部は無いので x²-y²=0、右辺の虚部であるiの係数は1なので、2xy=1 です

海風(みふう)

ありがとうございます！！

Answer 3

ログアウト済み

x²－y²＋2xyi ＝ i において、係数比較しています。
実部は 0 なので、x²－y²＝0、
虚部は 1 なので、2xy＝1 です。

海風(みふう)

ありがとうございます！！