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参考です
T=mg-{(m²-μmM)/(m+M)}g
●gでくくって
T=[m-{(m²-μmM)/(m+M)}]g
●m={m/1}なので、分母・分子に(m+M)をかけて通分
T=[{m(m+M)/(m+M)}-{(m²-μmM)/(m+M)}]g
●分母がそろったので分母を1つにまとめて
T=[{m(m+M)-(m²-μmM)g}/(m+M)]g
●展開
T=[{m²+mM-m²+μmM}/(m+M)]g
●整理
T=[{mM+μmM}/(m+M)]g
●mMで括って
T=[mM(1+μ)/(m+M)]g