Question

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郡数列です。
(1)の問題なんですが、解答の2∧n－2の所が、なぜそうなるのかわかりません。教えてください。

自然数の列を,次のような群に分ける。ただし, 第n群には 2"ー1 個の数
が入るものとする。
→圏p.94 応用例題4
1|2,3|4, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16,
第1群 第2群
第3群
第4群
(1) n22のとき, 第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2) 第1群に入るすべての数の和Sを求めよ。

215 (1) 第1群から第(n-1)群までに入る数の
個数は
1.(2"-1-1)
1+2+2?+ … +2"-2=
2-1
=2"-1-1
SS
したがって,第n群の最初の数は, もとの自然
数の列の第(2"-_1+1) 項であるから
24-1-1+1=2"-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シアン

問題文に｢第n群には2^(n-1)個の数が入る｣とあるので第n-1群には2^(n-2)個入ります。
第n-1群までの数を数えた上でその数に+1をすれば第n群の数となります。