Question

かな

「1辺の長さが10cmの正方形ABCDがある。点PはAを出発して、辺AB上を毎秒1cmの速さでBに向かって進み、点Qは、点Pと同時にBを出発して、辺BC上を毎秒2cmの速さでCに向かって進む。QがCに達するまでにP、Q間の距離が最小になるのは、出発してから何秒後か。また、その最小の距離を求めよ。」

これについて正確な書き方を教えて欲しいですm(_ _)m

二次関数 最大・最小の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

正確な書き方というものはありません。
どのように書こうと、内容がキチンjとしていれば正解です
書き方は自分で身に着けてください。

一応、参考です

x秒後を考えると、ＱがＣに到着するまでなので、0≦x≦5

ＰＱを直角三角形ＰＢＱの斜辺として、三平方の定理から求めると
　
　{ＰＢ＝10－x、ＢＱ＝2x}より、

　ＰＱ＝√{(10－x)²＋(2x)²}

　　　＝√{5x²－20x＋100}

整理して、ＰＱについて考えると

　ＰＱ＝√{5(x－2)²＋80}　で、

　　x＝2　のとき、最小値√80＝4√5

かな

参考、ありがとうございました！
自分で頑張ってみようと思います。