✨ ベストアンサー ✨
まず、今回の場合、10円、100円、500円の選び方が独立です。(100円玉5枚=500円玉1枚みたいに、同じ金額で多数の表現ができるパターンがない)
この上で、それぞれの硬貨について（枚数+1）の選び方（1枚も選ばない場合+◯枚選ぶ場合）がありますので、
(10円の選び方)×(100円の選び方)×(500円の選び方)
=(5+1)×(3+1)×(1+1)=6×4×2=48通り
よって48通り
と言いたいところですが…
(ここからは私の日本語力の問題なのですが)
上記のパターンには、全ての硬貨を1枚も選ばない（つまり0円）の場合が含まれています。
「0円は支払ってないから無効」と解釈すれば47通り
「0円も金額の一つだから有効」と解釈すれば48通り
よって47通りか48通り（私には判断つかなかったので、出題者にどちらが正解か確認して下さい）
とても丁寧にありがとうございます🙇🏻♀️💦
参考になりました🤭