Question

ほ ん

【急募】この漸化式の問題の解き方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

1
an+1=
n
=2
で定まる数列を{a,}とする. a,をnの式で表せ。
三
れ+20m
『Am

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

左のようにとりあえずnを代入して調べてみてください。すると、aは次々と繋がっていることに気づくので右側のように解くことができます。

ほ ん

回答ありがとうございます😭
大変申し訳ないのですが右半分がどうしてこの式になるのかがまだわからないので教えていただきたいです😖

青

了解です。
確認ですが左側の式の意味は分かりましたか？

ほ ん

左側は理解できました！

青

これでどうでしょうか
左側の繋がりを理解できればこのようにaが次々と置き換わっていくことがわかるのがポイントです。

ほ ん

３行目のように段々掛け合わせていくのはなぜでしょうか？何度もすみません🙇‍♀️🙇‍♀️

青

この問題の最終的なゴールとしてa1を使って決着をつけることが安易に考えられますね。
ですからaを代入していくことでanからan-1.an-1からan-2…とどんどんaの番号を下げることができるため、掛け合わせ続けてa1まで番号を落としたんです。

ほ ん

丁寧にありがとうございました！しっかり理解できました❕