Question

みみさん。

⑴〜⑶の解き方を教えて下さい！🙇‍♀️

【4]色以外では区別のつかない,赤玉 4個,白玉3個, 青玉 2個が
入っている袋から1個ずつ3回玉を取り出す。
ただし、取り出した玉は, 袋の中に戻さないものとする。
次の問いに答えよ。
正解
5
2
8
(1) 取り出された3個の玉がすべて同じ色である
1
確率は
3
4
2|3
である。
4
2
(2) 取り出された3個の玉がすべて異なる色である
5
7
4
確率は
5
である。
6
(3) 1回目に取り出される玉の色と3回目に取り出される玉の色が
7
3
異なる
6|7
8
確率は
8|9
である。
9
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽん

(1)赤赤赤になる確率と、白白白になる確率を求めます。青は2個しかないので考えません。
赤は、(4/9)×(3/8)×(2/7)=2/42
白は、(3/9)×(2/8)×(1/7)=1/84
この２つを足して、(2/42)+(1/84)=(4/84)+(1/84)=5/84です。

(2)3つとも異なる色になるのは、₄C₁×₃C₁×₂C₁=24通りです。全ての取り出し方は₉C₃=84通りなので、24/84=2/7です。

(3)1回目と3回目が
赤赤になる確率は、(4/9)×(3/8)=12/72です。
白白になる確率は、(3/9)×(2/8)=6/72です。
青青になる確率は、(2/9)×(1/8)=2/72です。
これらを足して、(12/72)+(6/72)+(2/72)=20/72=5/18になります。
これは「1回目と3回目が同じ色になる確率」なので、異なる色になる確率は、1-5/18=13/18になります。

わかんないとこあったら聞いてください！

みみさん。

遅くなりました！💦分かりやすいです！ありがとうございます！！