Question

などは

高2数学II 三角関数
最後の±３分の√3になるのがなぜか分かりません。
説明お願いします。

のとき,次の式の値を求めよ。 ただし, 今<0<πとする。
π
*255 sinlcos0=-
3
2
(1) sin0-cose
(2) sin0+cos0
(3) sin0, cos0

(2) (sin0 +cos0)?=sin?0+2sin0 cos0 +cos'0
=1+2sin0 cos0
-1+2(-})-}
3
したがって
sin0 +cos0 =±,
V3
V3
3
チ=

Answer 1

mo1

(1) (sinθ－cosθ)²＝(5/3)
　
　　【sinθ－cosθ　が、π/2＜θ＜πの範囲だと、正にしかならないので】

　　sinθ－cosθ＝＋√(5/3)＝√15/3

(2) (sinθ＋cosθ)²＝(1/3)

　　【sinθ＋cosθ　が、π/2＜θ＜πの範囲だと、正も負もあるので】

　　　sinθ＋cosθ＝±√(1/3)＝±√3/3