Question

maika

数Ⅱの92についてです。
途中まで解いたのですが、答えがk＜−2,2/3≦kになる理由が分からないので、詳しく説明お願い致します。

93
2つの2次方程式 x°+mx+m=0, x°+mx+1=0 がともに虚数解をもつ
とき,定数 mの値の範囲を求めよ。

92
)k-4=0 taなわち k-4
k=+2
2
k=2のとき - 2(242)x -2= o
8x -2 =0
8x-
2
2
ー ニ
8
k=-2のとき -2(-2+2)* -2-0
2=0
成ソ立たないので解はなし
i)k-4 キ0 すなわちk^+y
2
kキ12
28-(1) Dを利8式とする。
D=f-(k+2}}-(k-+). (-27
2
ニ
ー 2
k+ Yk+Y+2¢-8
3k°+4k -8
(k+2)(3k-2)
ニ
3
4
ニ
o is
6
3-2 -2
D
20すなれちks-2、3sk
0
k<-2
kキきンなのでkく-2、sk<2、2<k
3
06
/20
2
ー2
トm

Answer 1

たこ焼き

問題が93番なのですが

maika

ごめんなさい、正しくはこちらの写真です。

たこ焼き

k=2のとき、maikaさんがやっているように、x=－1/4となり、実数解を持ちますよね？
なので、k=2は答えの一つです。
また、k≠±2のときmaikaさんがやっているように、k＜-2,2/3≦k＜2,2＜kのとき、実数解を持つことになりますよね？なので、k＜-2,2/3≦k＜2,2＜kは答えの一つです。

以上より、答えはk=2とk＜-2 , 2/3≦k＜2 , 2＜k、すなわち、
　　　　　　　　k＜-2 , 2/3≦k≦2 , 2≦k　すなわち、　←k＜-2,2/3≦k＜2,2＜kにk=2を合わせた
　　　　　　　　k＜-2 , 2/3≦k　

分からなければ質問してください

Answer 2

らい

k=2のときは
x=-1/4という実数解を持つのでk=2は含みます