Question

ｼｬｰﾍﾟﾝ

（ァ）についてです。なぜ－1＋5/Kが1/2よりも小さくなる場合は考えないのですか？

10 1次不等式/解の存在条件,整数解の個数
(ア)k>0を実数とするとき, 2つの不等式 |2.r-3|<2, |kx=5|<んを同時に満たす実数ェが存
在するようなんの値の範囲は, k> である。
(東京経大)
18
(イ)不等式 ェーく
を満たす整数 の個数は
7
]である.正の数aに対して,不等式
<aを満たす整数ェの個数が4であるとき,aのとりうる値の範囲は
コである。
(京都産大·理,工,コンピュータ理工(推薦))
不等式の解の存在条件
a<zく6を満たすェが存在する条件はaくbである。
また,aくbかつc<dのとき, a<zくbかつc<x<d
を満たすェが存在する条件は, a<dかつc<bである。
数直線を活用する
書いて考えると明快である.答えの範囲で端点が入るかど
うか(範囲がくかくか)を間違えやすいので, 十分注意を払おう。
a<dだけだとダメ a<dかつc<もならOK
(イ)のような問題では,数直線を
a
bc
d
a c
6 d
■解答
(ア) |2.c-3|<2のとき, -2<2.z-3<2
2
2
5 5。
|kr-5|<kのとき, -kくkx-5<ん. k>0により,-1+-く»<1+
(5
k
1
k>0から,く1+
に注意すると, ①と②を同時に満たす:が存在する条件は,
5
10
k>
7
5-7
2
5
く
k
5
2
2
k
2
5
k
5
、 (-1+号-OK I-1+-ダメ
o」
2
18
16
20
k
10
19

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

k>0より1+5/kは1より大きくなるので、当然1/2より大きくなるからだと思います。