Question

いっせい（やめました）

（1）は3H7でできるのに、なんで（2）はＸ.Ｙ.Ｚに置き換えるんですか？

あとx-1やy-1、z-1はどこからきてるんですか？

OO
1) 寺式 x+y+z=7 を満たす負でない整数 x. y, zの組は, 全部で何個あ
るか。
し方の総数を求めよ。ただし候補者は投票でさないこりん
*80
(2) 寺式 x+y+z=12 を満たす正の整数x, y, zの組は,全部で何個ある
か。

80.(1) 36 個(2) 55個 [(1) 3+7-1C7
(2) xー1=X, yー1=DY, z-1=Z とおくと
X20, Y20, Z20, X+Y+Z=9]

Answer 1

シマアジ

一つ目は、負でない整数、二つ目は、正の整数なので、二つ目には、0は含まれません。
二つ目をhを使ってやってしまうと、(x,y,z)=(0,4,8)などの組み合わせも入ってしまうので、間違いになります。なので、初めからそれぞれ1ずつ取っておきます。つまり、(x,y,z)=(1+X,1+Y,1+Z)です。こうすれば、たとえ、X,Y,Zは0でも、x,y,zは、1+0=1で必ず正の数になります。なので、
1+X+1+Y+1+Z=12
X+Y+Z=9
これにhを使えば良いです。
上に書いた(x,y,z)=(1+X,1+Y,1+Z) より
x=1+X
X=x-1

すごーい適当なイメージですが、お菓子が１２個あって、３人で分けるときに、取り敢えず、1人一個は取っておいて、残りの9個を分け方を考えるって感じです。

Answer 2

みたらしクレヨン

(1)はx,y,zの条件が整数だけど、(2)は自然数だからx,y,zが0になれないので単純にHが使えないです

(2)では、x,y,zは1以上の整数ってことになるので、それぞれから1引けば(1)と同じように条件が整数になるのでHが使えるようになります！