Question

薬学部1年生

aが負の時はなぜ解にならないんでしょうか？

不等式2x+1|<|x-a1を満たす整数 xがちょうど6個あるとき、整
数aの値を求めよ。
9|
a*20 である
(i) xく-1のとき
-2x-2<-x+a? :.-2-a'<x
よって
-2-a'<x<-1
(ii) -1SxSa? のとき
a°-2
2x+2<-x+a? . r @?-2
.Xく
3
a?-
3
a?-2
a°-2<a?
>0より
3
3
a?-2
1(-1)=" 3
3
a'+1
->0より
a?-2
3
よって -1Sx<2
a?
3
(ii) a'<xのとき
2x+2<x-a?2 .. x<-a'-2
よって不適
a?-2
以上より -2-a'<x<!ー2
3
-2-a'が整数より、 条件を満たす整数 xは
x=-a°-1,-a',-a'+1,-a+2,-a'+3, α'+4である。
a?-2
よって -+4<“ハ-+5
3
14
17
aは整数より
a=2
4

二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

条件 a²＜x より、x＞0 となります。

しかし、x＜－a²－2 において、
－a²－2＜0 なので、x＜0 となり、上の条件に合わないからです。

ログアウト済み

確かに、a＝－2 も解になりますね。
a が自然数ならば、a＝2 になりますが、a が整数ならば、a＝±2 が解になります（実際、元の不等式に代入した結果は全く同じになる）。
先生の入力ミスか、勘違いでしょう。

薬学部1年生

ありがとうございます！やっぱり、aが、負の時も解になりますよね！安心しました。ありがとうございました🙇‍♀️