Question

maika

59について質問です。
回答と違う解き方をしたのですが、私の解き方では✖ですか？
説明もお願い致します。

59
a>0, b>0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。
1
-22
ab
b
1+
(a+)b+)=16
9
24

Ae
()(在迎)= (+
t
a
ae
a
=2+
a
a
2t
a
&r0
&t
a
22を示せばよ、
a
よって、相6の相乗平均の関係より、
a
2 2
a a
x &
a
a
t
と2
a
したがって
It
(3)(香)- aet9,t1tae
- ae+
9
t (0
ae
9
t (0 2(6 より、
aet
ad
9
abt
ae
26を示せば"よ。
a>o、&r0 よY、
ab>0
9
>0 なので、
相加相乗平均の関係より、
ae
9
aft
22
aR.2
= 6
af
ad
よって、
adt
ae
9
26
したがって、
(atd)(er)26

b
b
1+
a
a
1+
=2+
b
a
>0, ->0 であるから,相加平均と相乗平均
a
の大小関係により
b
b
2+
a
=4
a
22+2
b
a
a
よって(1+21+)=4
a
a
b
a
等号が成り立つのは
そのとき,すなわ
b
参考)
ニ
a
ち,a>0, b>0 から a=bのときである。
X
9
b+
a
9
10+ab+
ab
ニ
6
9
ab>0,
-0であるから,相加平均と相乗平
ab
均の大小関係により
9
9
210+2,
= 16
10+ ab+
ab.
ニ
ab
ab
9
よって(a++)216
b
参考 等号が成り立つのは ab=
9
のとき,すな
ab
わち,a>0, b>0から ab=3 のときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

prpr555

なんの問題も無いですよ。
むしろ俺はあなたの記述の仕方の方が好きです。

maika

ありがとうございました！！！

Answer 2

tra7345

模範解答と同じ解答の部類でしょう？
何も問題ないです。