Question

ゲスト、

数学的帰納法の証明についてなのですが、
なぜK^2+2k+1になるのですか？

(Ⅱ)(n=k)のとき①が成り立つ, すなわち,
1+3+5+…………+(2k-1)=k°
Vと仮定する。
n=k+D のとき, ②を用いて変形すると,
(①の左辺=1+3+5+
土2k-1)+2(友十+1)-1}
ー
k?+2k+1

Answer 1

たかひろ

これで分かりますか？

2(k+1)-1=2k+1

ですから、

k^2+2k+1

となるわけです！

Answer 2

ビーダル

右辺のn^2に代入しています